\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[spanish]{babel}
\usepackage[ddmmyyyy]{datetime}

\title{Ejercicio III: Equivalencia Prefijos Binarios}
\author{Nicolás A. Ortega Froysa}

\begin{document}
\maketitle
\pagebreak
\section{Hoja De Control Del Documento}
\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\caption{Documento/Archivo}
		\label{tab:document}
		\begin{tabular}{|l|c|l|c|}
			\hline
			{\bf Fecha Última Modificación} & \today & {\bf Versión/Revisión} &
			1.0 \\ \hline
			{\bf Fecha Creación} & \today & \hfill & \hfill \\ \hline
			{\bf Fecha Finalización} & \today & \hfill & \hfill \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\caption{Registro De Cambios}
		\label{tab:registro-cambios}
		\begin{tabular}{|c|c|c|}
			\hline
			{\bf Versión/Revisión} & {\bf Página} & {\bf Descripción} \\ \hline
			1.0 & Todas & Completación del ejercicio. \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\caption{Autores Del Documento}
		\label{tab:autores}
		\begin{tabular}{|c|c|}
			\hline
			{\bf Apellidos, Nombre} & {\bf Curso} \\ \hline
			Ortega Froysa, Nicolás A. & 1 \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|p{4cm}|p{4cm}|p{4cm}|}
			\hline
			{\bf Preparado} & {\bf Revisado} & {\bf Aprobado} \\ \hline
			Ortega Froysa, Nicolás Andrés & \hfill & \hfill \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\pagebreak

{\bf 1.\ En una memoria USB de capacidad 8 Gigabytes, ¿cuántos bytes tiene de
capacidad?}

\[8 GB = 8 \times 10^{9} B\] \linebreak

{\bf 2.\ En números absolutos, ¿qué tendría más MB o más MiB en esos 8 GB?}

Como los MiB se miden en 1024 KiB, que a su vez son 1024 B, mientras que MB se
miden tan sólo en 1000 KB, por lógica podemos decir que hay más MB que MiB
debido a que los MiB tienen más valor que MB. No es necesario calcularlo.
\linebreak

{\bf 3.\ En una unidad de disco duro (disco local (D:)) con una capacidad de 49
GB le inserto una carpeta de vídeos con un volumen de información de 17000 MB.
¿Cuánto espacio de disco local (D:) quedaría disponible? Indique la respuesta en
Kibibytes.}

Asumiendo que el disco esté vacío, sería $49 GB - 17000 MB = 49 - 17 GB = 32
GB$. Para convertir esto a Kibibytes usaríamos la próxima ecuación:

\[32 \times \frac{10^{9}}{2^{10}} = 31250000 KiB\] \linebreak

{\bf 4.\ Tengo unos 4 GB de espacio libre en mi memoria USB y quiero almacenar
canciones de 6500 kB cada una. ¿Cuántas canciones podré guardar? Razone su
respuesta.}

Simplemente habría que convertir los 4 GB de espacio libre a kB, y dividir ese
espacio entre el tamaño de cada canción.

\[\frac{4 \times \frac{10^{9}}{10^{3}}}{6500} \simeq 615.384\] \linebreak

{\bf 5.\ ¿Cuántos GB son 4096 Mb? Indique la fórmula del cálculo.}

\[\frac{4096 \div 8}{10^{3}} = 0.512 GB\] \linebreak

{\bf 6.\ 64 GB ¿cuántos bits son?}

\[64 \times 10^{9} \times 8 = 512000000000 b\] \linebreak

{\bf 7.\ ¿Cuántos archivos 5 kB caben en un DVD de 4,7 GB?}

\[\frac{4.7 \times \frac{10^{9}}{10^{3}}}{5} = 940000\] \linebreak

{\bf 8.\ ¿Cuántas fotos de 2.5 MiB caben en una memoria de 8 Gb?}

\[\frac{\frac{8 \times 10^{9}}{8}}{2.5 \times 2^{20}} \simeq 381.469\]
\linebreak

{\bf 9.\ ¿Cuántos bits es un Yobibyte (YiB)?}

\[2^{80} \times 8 = 2^{80} \times 2^{3} = 2^{83} b\] \linebreak

{\bf 10.\ ¿Qué es mayor 1 GB en MiB o en MB? Justifique la respuesta observando
los valores absolutos.}

\[\frac{10^{9}}{2^{20}} \simeq 953.674 MiB\]
\[\frac{10^{9}}{10^{6}} = 1000 MB\]

Es mayor (representado) en MB. Aunque realmente el valor real es igual: 1GB.

\end{document}