\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\usepackage{amsmath}

\title{Tema IV Ejercicio III: Máscaras}
\author{Nicolás A. Ortega Froysa}

\begin{document}
\maketitle
\pagebreak
\tableofcontents
\pagebreak
\section{Hoja De Control Del Documento}
\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\caption{Documento/Archivo}
		\label{tab:document}
		\begin{tabular}{|l|c|l|c|}
			\hline
			{\bf Fecha Última Modificación} & \the\day/\the\month/\the\year &
			{\bf Versión/Revisión} & v01r01 \\ \hline
			{\bf Fecha Creación} & \the\day/\the\month/\the\year & \hfill & \hfill \\ \hline
			{\bf Fecha Finalización} & \the\day/\the\month/\the\year & \hfill &
			\hfill \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\caption{Registro De Cambios}
		\label{tab:registro-cambios}
		\begin{tabular}{|c|c|c|}
			\hline
			{\bf Versión/Revisión} & {\bf Página(s)} & {\bf Descripción} \\
			\hline
			v01r01 & Todas & Creación y elaboración del documento. \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\caption{Autores Del Documento}
		\label{tab:autores}
		\begin{tabular}{|c|c|}
			\hline
			{\bf Apellidos, Nombre} & {\bf Curso} \\ \hline
			Ortega Froysa, Nicolás Andrés & 1 \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\begin{table}[h!]
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|p{4cm}|p{4cm}|p{4cm}|}
			\hline
			{\bf Preparado} & {\bf Revisado} & {\bf Aprobado} \\ \hline
			Ortega Froysa, Nicolás Andrés & \hfill & \hfill \\ \hline
		\end{tabular}
	\end{center}
\end{table}

\pagebreak

\section{Resumen Ejecutivo}
\begin{figure}
	\centering
	\includegraphics[width=0.95\linewidth]{imgs/00-map.png}
	\caption{Mapa de la red.}
	\label{fig:map}
\end{figure}

El objetivo de esta práctica es aprender cómo usar las máscaras de red (o
submáscaras). Para esto crearemos una red de cuatro subredes con dos ordenadores
cada uno. Se hará el enrutamiento tanto dinámico como estático. Se usará también
tan sólo el espacio de direcciones IP dentro de 172.10.0.X incluso para las
redes entre los enrutadores.

\section{Máscaras}
Las máscaras son útiles para especificar qué parte de la dirección IP pertenece
a la red, y qué parte pertenece al {\em host} específico. Esta máscara nos ayuda
a especificar cuántos {\em hosts} pueden haber en una red, tanto como el dominio
de las direcciones IP que puede ocupar una red. En nuestro caso, usaremos tan
sólo las direcciones con el prefijo 172.10.0, y toda red será a partir de aquí.
Este se puede hacer ya que trabajamos con números binarios (bits) y no números
decimales. Las direcciones IP de cada red serán las siguientes:

\begin{table}
	\centering
	\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
		\hline
		{\bf Red} & {\bf Dirección IP} & {\bf Máscara} & {\bf Hosts} \\ \hline
		Madrid & 172.10.0.0/25 & 255.255.255.128 & 126 \\ \hline
		Barcelona & 172.10.0.128/26 & 255.255.255.192 & 62 \\ \hline
		Zaragoza & 172.10.0.192/27 & 255.255.255.224 & 30 \\ \hline
		Sevilla & 172.10.0.224/28 & 255.255.255.240 & 14 \\ \hline
		Barcelona-Sevilla & 172.10.0.240/30 & 255.255.255.252 & 2 \\ \hline
		Madrid-Barcelona & 172.10.0.244/30 & 255.255.255.252 & 2 \\ \hline
		Madrid-Zaragoza & 172.10.0.248/30 & 255.255.255.252 & 2 \\ \hline
		Zaragoza-Sevilla & 172.10.0.252/30 & 255.255.255.252 & 2 \\ \hline
	\end{tabular}
	\caption{Tabla de direcciones IP.}
\end{table}

Como vemos, la máscara afecta directamente el número de {\em hosts} que podemos
tener en una red con una relación indirecta. Podemos calcularlo mediante la
siguiente fórmula, donde $bm$ es igual al {\em bitmask} (e.g.\ 30):

\[
	hosts = 2^{32-bm} - 2
\]

La razón detrás de este cálculo es que el {\em bitmask} es el número de bits de
la dirección IP dedicadas a la red, y hay un máximo de 32 bits. Por lo tanto,
restando el número máximo de bits por aquellos dedicados a la red obtenemos los
bits de los {\em hosts}. Luego hacemos la potencia de 2 elevado al número de
bits asignados a los {\em hosts}, y obtenemos el número total de direcciones IP
disponibles en esta red. Dicho lo cual, no todas estas direcciones estarán
disponibles para los {\em hosts}, ya que dos se tienen que reservar para
representar la red (la dirección más baja) y como dirección de {\em broadcast}
(la dirección más alta); de ahí que restamos 2. Como ejemplo, para la red de
Madrid sería de la forma siguiente:

\begin{gather}
	126 = 2^{32-25} - 2\\
	126 = 2^{7} - 2\\
	126 = 128 - 2
\end{gather}

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\section{Derechos de Autor y Licencia}
Copyright \copyright\ \the\year\ Nicolás A. Ortega Froysa <nicolas@ortegas.org>
\\
Este documento se distribuye bajo los términos y condiciones de la licencia
Creative Commons Attribution No Derivatives 4.0 International.

\end{document}